De Hallgrimskirkja is de bekendste kerk van Reykjavik. Reden hiervoor is de niet alledaagse architectuur van de kerk. Het is geïnspireerd op de basaltstructuren die verspreid over IJsland te vinden zijn, zoals bij de waterval Svartifoss. Het standbeeld op de voorgrond van de 74 meter hoge toren is van Leifur Eiriksson, die waarschijnlijk de ontdekker is van Noord-Amerika.